東北大学 理系 数学入試問題2017年03月04日

    
ここは、難しい問題が出題される年もあるが、最近は易しいことが多かった。今年は、例年に比べ多少難しくなったが、それほど難しい問題ではない。
このうち、問5(2)は少し考えにくいかもしれない。入試問題なのだから必ずとけるだろうと自信をもって取り組めば正解にたどり着く。
問6は典型的な積分の問題なので、落とさないようにしたい。
   
   
問5
   
解答例(クリックすると拡大します)



  
この解答では条件のうちの|α|=|β|≠0を使用していない。どうして、このような出題になっているのだろう。
   
   
問6
   
   
三角関数が虚数の指数関数であらわされることを知っていると三角関数と指数関数が混合した積分の見通しがよくなることがある。高校の範囲外かもしれないが、知っておくと何かと便利。知らなくても、それほど困る問題は出ないと思うが。
   
解答例
   



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