USAID ― 2025年02月06日
USAID(アメリカ合衆国国際開発庁)は非軍事の海外援助を行う政府組織との触れ込みで、世界各地で、政府転覆等の謀略活動を行っている。トランプはUSAIDの解体を行う見込み。
昨年末あるいは年初に、ドネツク西部のKurakhovoが解放された。写真の場所は、KurakhovoのUSAID事務所だったらしい。
Toretsk(ジェルジンスク)解放 ― 2025年02月08日
ロシア国防省はトレツクの解放を宣言した。
ここは、先月中旬には、ほぼ解放済みだったが、北に隣接するトレツカヤ鉱山とボタ山をウクライナ軍が抑えていたので、なかなか解放宣言が出されなかった。
ここは、先月中旬には、ほぼ解放済みだったが、北に隣接するトレツカヤ鉱山とボタ山をウクライナ軍が抑えていたので、なかなか解放宣言が出されなかった。
ウクライナ・ロシア戦争（クルスク方面） ― 2025年02月12日
昨年8月、ウクライナ軍は突如ロシア領クルスクに侵入し、幅50㎞、深さ20㎞範囲を占領した。ここは僻地で、戦略的価値に乏しいため、ロシア軍の警備も手薄だった。ウクライナはここを占領した後どうするつもりだったのか不明だが、大方の予想通り、クルスク州派遣ウクライナ軍はじり貧となり、すでに、占領地の７割は奪還されている。ウクライナが占領した地域のうちでスジャは人口6000とそれほど僻地でもない。現在、ウクライナが占領している中で、大きい町はスジャのみ。ここが陥落するとクルスク占領ウクライナ軍は終わりとなる。
昨年12月中旬、ロシア軍はスジャ南側のMakhnovkaからウクライナ軍を追い出した。ここがロシアに落ちると、スジャの維持は大変になるが、ロシア軍はMakhnovkaを維持することなく撤退し、ウクライナ軍が支配するところとなった。
1月5日、クルスク東北部地域で、ウクライナ軍が新たな攻勢を始めたとの報道があった。しかし、この攻勢は二日で終結し、ウクライナの敗北に終わった。攻勢と言っても数個小隊か中隊クラスの軍が突出したもので、プロパガンダ効果以外の実質戦果が得られなくても当然だった。
2月6日、Makhnovkaから南東方向に向けて、ウクライナ軍の進軍があった。今度は、合計二個大隊規模と、それなりの兵力だったため、Cherkasskaya Konopel'ka、Fanaseevkaを占領した。両方とも非常に小さい集落。その東にあるUlanokは多少大きな集落であるが、ロシア軍に阻止された。現在、Fanaseevkaは、すでにロシア軍に奪回されたとの情報と、いまだにウクライナ軍が保持しているとの情報がある。Cherkasskaya Konopel'kaはいまでも、ウクライナ軍が支配している模様。
ここ数か月、ウクライナ軍は全線で敗北を続けていたが、今回のクルスク南東部は久しぶりにウクライナ軍の小勝利となっている。
しかし、スジャ北西9㎞のSverdlikovoはロシア軍の攻勢が活発で、ロシア軍はクロニャ川を越えて進軍しているとの情報がある。図の赤丸印の地点は道路の交差点であり、ここをロシア軍が制圧すると、クルスクウクライナ軍の補給は困難になる。Sverdlikovoとスジャの間には村はなく、Sverdlikovoが陥落するとウクライナ軍としては交差点の防衛は困難になる。
2月になってから、Pokrovsk方面でも、ウクライナ軍が多少の成果を上げている。これは、ここ数か月無かったことであるが、この原因として、ロシア軍が兵力の交代期にあることと、1月下旬の気温が多少高くて、雪が解けて泥濘状態になったため、ロシア軍の機械化部隊が活発でなかったことがあげられる。また、政治の動きと何らかのリンクがある可能性もあるが、今のところ分からない。
2/13追記
Cherkasskaya Konopel'ka、Fanaseevkaのウクライナ軍はすでに掃討された模様。ウクライナの進軍はいったい何だったのだろう。
ウクライナ・ロシア戦争（クルスク方面） ― 2025年02月26日
昨年8月、ウクライナ軍は突如ロシア領クルスクに侵入し、クルスク州の3％程度を占領した。ここは僻地で、戦略的価値に乏しいため、ロシア軍の警備も手薄だった。ウクライナはここを占領した後どうするつもりだったのか不明だが、大方の予想通り、クルスク州派遣ウクライナ軍はじり貧となり、すでに、占領地の3分の2は奪還されている。ウクライナが占領した地域のうちでスジャは人口6000とそれほど僻地でもない。現在、ウクライナが占領している中で、大きい町はスジャのみ。ここが陥落するとクルスク占領ウクライナ軍は終わりとなる。
2月上旬、ロシア軍はSverdlikovoを奪還した。ウクライナ軍の補給はR200道路に頼っているため、図の赤丸地点を失うと、ウクライナ軍の補給は破綻する。ロシア軍はSverdlikovoを奪還した後、赤丸地点に進軍することなく、ウクライナ領のNoven'keを支配し、Bssivka方面に進軍した。また、最近、Lebedevkaを奪還した。この結果、R200は射撃統制下に近い状態におかれたようで、ウクライナ軍の補給は困難をきたしている。Yunakivkaをロシア軍が占領すると、ウクライナ軍の補給は終了するが、今のところウクライナ軍は援軍を使って、ロシア軍を食い止めているようだ。このため、クルスク州占領ウクライナ軍は脱出の機会を失ったわけではない。
ウクライナ占領地の最北部だったPogrebkiが奪還された。ロシア軍の攻勢というよりも、ウクライナ軍が撤退したようだ。このままだと、補給困難なウクライナ軍が、じり貧になることは目に見えている。
ゼレンスキーがクルスクに進攻した目的は何だったのか。おそらく、政治家でも軍人でもない、コメディアンの思い付きだったのだろう。
この戦争は、トランプの仲介で終結しそうだ。アメリカは、軍事援助と称してガラクタ兵器を高値で売りつけ、地下資源で回収するようだ。この戦争も、アメリカの完勝で終わるのかな。
東大 理系 の数学入試問題 ― 2025年02月27日
久しぶりに、数学の大学入試問題を解いてみた。頭を、入試問題対応にするのに、時間がかかった。
注）累乗を ^ と書きます。
東京大学 理系 第4問
この問いでは、0以上の整数の2乗となる数を平方数と呼ぶ。aを正の整数として、
fa(x)= x^2+x-a とおく。
(1) nを正の整数とする。fa(n)が平方数ならば、n≦aであることを示せ。
(2) fa(n)が平方数となる正の整数nの個数をＮａとおく。次の条件(i)(ii)が同値であることを示せ。
(i) Na=1である
(ii) 4a+1は素数である。
解説
前半の(1)は、整数の問題の標準的な解き方なので、普通に問題集に取り組んでいれば、容易だったと思う。後半の(2)は問題文がまだらっこしい。私の解答は、正解にたどり着こうとの意思で、いきなり4a+1を評価した。なんとなく、素直ではなくて気に入らない。ひょっとすると、この問題は生成AIが正解を出しにくいように作ったのかもしれない。
解答例
（１）
n>aとする。このとき、n^2+n-a>n^2であるから、n^2+n-aが平方数ならば次式が成り立つ。
n^2+n-a≧(n+1)^2
これは、n>a>0に反する。よって、n>aではない。
（２）
最初に、n=aのとき、n^2+n-aは明らかに平方数である。このため、Ｎａ≧1が成り立つ。
ここで、Na>1とする。すなわち、n≠a で、かつ、n^2+n-aが平方数となるnが存在する。
(1)より、n＜aである。
このとき、次式が成り立つ0以上の整数mが存在する。
n^2+n-a＝m^2 なお、n＜a であるから、n＞m である。
すなわち、次式が成り立つ。
4a+1= 4n^2+4n-4m^2+1=(2n-2m+1)(2n+2m+1)
ところで、n＞mであるから、この数は素数ではない。
すなわち(i)でないときは(ii)でないことが示された。
一方、4a+1が素数でないとする。
このとき、4a+1は奇数であるから、4a+1は1でない、2つの正の奇数の積として書くことができる。
すなわち 4a+1=(2p+1)(2q+1) p,qは正の整数でp≦qとする。
4a=4pq+2(p+q)であるから、p+qは偶数である。
ここで、m=(q-p)/2、n=(q+p)/2とおくと、mは0以上の整数で、n^2+n-a＝m^2が成り立つ。
すなわち(ii)でないときは(i)でないことが示された。
注）累乗を ^ と書きます。
東京大学 理系 第4問
この問いでは、0以上の整数の2乗となる数を平方数と呼ぶ。aを正の整数として、
fa(x)= x^2+x-a とおく。
(1) nを正の整数とする。fa(n)が平方数ならば、n≦aであることを示せ。
(2) fa(n)が平方数となる正の整数nの個数をＮａとおく。次の条件(i)(ii)が同値であることを示せ。
(i) Na=1である
(ii) 4a+1は素数である。
解説
前半の(1)は、整数の問題の標準的な解き方なので、普通に問題集に取り組んでいれば、容易だったと思う。後半の(2)は問題文がまだらっこしい。私の解答は、正解にたどり着こうとの意思で、いきなり4a+1を評価した。なんとなく、素直ではなくて気に入らない。ひょっとすると、この問題は生成AIが正解を出しにくいように作ったのかもしれない。
解答例
（１）
n>aとする。このとき、n^2+n-a>n^2であるから、n^2+n-aが平方数ならば次式が成り立つ。
n^2+n-a≧(n+1)^2
これは、n>a>0に反する。よって、n>aではない。
（２）
最初に、n=aのとき、n^2+n-aは明らかに平方数である。このため、Ｎａ≧1が成り立つ。
ここで、Na>1とする。すなわち、n≠a で、かつ、n^2+n-aが平方数となるnが存在する。
(1)より、n＜aである。
このとき、次式が成り立つ0以上の整数mが存在する。
n^2+n-a＝m^2 なお、n＜a であるから、n＞m である。
すなわち、次式が成り立つ。
4a+1= 4n^2+4n-4m^2+1=(2n-2m+1)(2n+2m+1)
ところで、n＞mであるから、この数は素数ではない。
すなわち(i)でないときは(ii)でないことが示された。
一方、4a+1が素数でないとする。
このとき、4a+1は奇数であるから、4a+1は1でない、2つの正の奇数の積として書くことができる。
すなわち 4a+1=(2p+1)(2q+1) p,qは正の整数でp≦qとする。
4a=4pq+2(p+q)であるから、p+qは偶数である。
ここで、m=(q-p)/2、n=(q+p)/2とおくと、mは0以上の整数で、n^2+n-a＝m^2が成り立つ。
すなわち(ii)でないときは(i)でないことが示された。
ウクライナ・ロシア戦争（クルスク方面、ポクロフスク方面） ― 2025年02月28日
2月上旬、クルスク占領ウクライナ軍は、2個大隊程度の戦力で攻勢に出た。ネット上ではウクライナ軍の戦果を称賛する投稿が拡大したが、この攻勢は数日で頓挫した。
2月中旬以降になると、ウクライナ軍の補給が困難をきたし、ロシア軍の攻勢が急で、クルスク占領ウクライナ軍が非常にまずい状況にあるとの情報が増えている。
2月上旬のウクライナ軍の攻勢情報は、いったい何だったのだろう。以下、航空万能論GFの説明を転載する。
2025.2.8 航空万能論GF
『ウクライナ軍はクルスク州で…支配地域を広げる』
『DEEP STATEはクルスク州スジャ方面について7日夜「ウクライナ軍がリカ･コノペリカ川を越えてフィナセエフカまで支配地域を広げた」「ウクライナ軍がコルマコフを占領した」と報告、ゼレンスキー大統領はReutersの取材に「ウクライナ軍が新たな攻勢を6日に開始して2.5km前進したことを確認した」と述べ、RYBARは「ウクライナ軍がウラノク西郊外の森林地帯を占領している」と報告した。』
https://grandfleet.info/war-situation-in-ukraine/ukrainian-forces-expand-control-in-kursk-oblast-while-russian-forces-expand-control-on-the-eastern-front/
2025.2.28 航空万能論GF
『非常に不味い、ロシア軍がクルスク方面の補給線を叩くためスームィ州に侵入』
『RYBARは「ロシア軍がウクライナ軍をクルスクから追い出す取り組みを強化している」「全ての方向でウクライナ軍は後退している」…ロシア軍は27日もクルスク方面で成功を収めたらしい。』
『もしレベデフカの支配まで失っていれば「H-07～38K-024」の側面を守るのは野外陣地しかなく、ウクライナ軍にとって相当不味い状況だ。』
https://grandfleet.info/war-situation-in-ukraine/this-is-very-bad-russian-troops-are-invading-sumy-oblast-to-attack-the-supply-lines-towards-kursk/
2月26日ごろから、ポクロフスク近郊のKotlyneをウクライナ軍が奪回したとの情報が多い。この情報も、クルスク同様、１か月もすると完全に逆転し「ウクライナ軍崩壊のピンチ」に変わるのだろうか。。
2月中旬以降になると、ウクライナ軍の補給が困難をきたし、ロシア軍の攻勢が急で、クルスク占領ウクライナ軍が非常にまずい状況にあるとの情報が増えている。
2月上旬のウクライナ軍の攻勢情報は、いったい何だったのだろう。以下、航空万能論GFの説明を転載する。
2025.2.8 航空万能論GF
『ウクライナ軍はクルスク州で…支配地域を広げる』
『DEEP STATEはクルスク州スジャ方面について7日夜「ウクライナ軍がリカ･コノペリカ川を越えてフィナセエフカまで支配地域を広げた」「ウクライナ軍がコルマコフを占領した」と報告、ゼレンスキー大統領はReutersの取材に「ウクライナ軍が新たな攻勢を6日に開始して2.5km前進したことを確認した」と述べ、RYBARは「ウクライナ軍がウラノク西郊外の森林地帯を占領している」と報告した。』
https://grandfleet.info/war-situation-in-ukraine/ukrainian-forces-expand-control-in-kursk-oblast-while-russian-forces-expand-control-on-the-eastern-front/
2025.2.28 航空万能論GF
『非常に不味い、ロシア軍がクルスク方面の補給線を叩くためスームィ州に侵入』
『RYBARは「ロシア軍がウクライナ軍をクルスクから追い出す取り組みを強化している」「全ての方向でウクライナ軍は後退している」…ロシア軍は27日もクルスク方面で成功を収めたらしい。』
『もしレベデフカの支配まで失っていれば「H-07～38K-024」の側面を守るのは野外陣地しかなく、ウクライナ軍にとって相当不味い状況だ。』
https://grandfleet.info/war-situation-in-ukraine/this-is-very-bad-russian-troops-are-invading-sumy-oblast-to-attack-the-supply-lines-towards-kursk/
2月26日ごろから、ポクロフスク近郊のKotlyneをウクライナ軍が奪回したとの情報が多い。この情報も、クルスク同様、１か月もすると完全に逆転し「ウクライナ軍崩壊のピンチ」に変わるのだろうか。。
