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問５

(1)  関数　f(t)=(t²-1)/t³  (t≠0) の増減を調べグラフの概形をかけ。

(2)  実数x,y,zが条件

　　x<y<z      xyz≠0

   x³y²-x³=x²y³-y³   y³z²-y³=y²z³-z³ 

<解説>

(1)  は普通に易しい問題。この大学を受験する生徒ならば、できたと思う。

(2)  は問題の式が何を言っているのか、にわかにはわからないだろうが(1)がヒントになっているに違いないと思えば易しい。

＜解答＞

(1)  は易しいので割愛  (最初の図が答です)

(2)  要するに、x<y<z、xyz≠0でf(x)=f(y)=f(z)が成り立つxの範囲を求めるという問題。

(1)の解答の図から、x<-√3  -1<x<-√3/2