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昨年の京都大学入試問題　数学理系乙問6は、こんな問題でした。

　北緯60度、東経75度の場所から北緯60度、東経135度の場所へ移動するとき、地球の大円に沿った経路は、緯度に沿った経路に比べ、3％以上短いことを示せ。ただし、地球は球体として考え、必要に応じて以下の三角関数表を用いよ。（次ページに三角関数表が載っています。問題の文章を改変しています。）

　竹島と鬱陵島の距離は、日本政府の説明では92km、韓国政府の説明では87kmです。なぜ､違うのでしょう。竹島と隠岐島の距離は、日韓両政府ともに157kmとしています。
　日本国民に少しでも、竹島が日本に近く朝鮮に遠く感じるように、隠岐島との距離では、一番近いところを取って、鬱陵島との距離では、中心間を取るなどと言うやり方は、日本国民を愚弄する姑息な手段です。

　昨年の京都大学入試問題数学理系乙問6と同様に、竹島との距離も計算できます。実際に計算すると、竹島と鬱陵島の一番近いところの距離は、韓国政府の説明通り87kmです。竹島と鬱陵島中心の距離は、日本政府の説明通り92kmです。竹島と隠岐島の距離は、日韓両政府ともに、一番近いところを取っていて157kmです。
　日本政府の説明は、竹島と隠岐島との距離では、一番近いところを取って、鬱陵島との距離では、中心間を取っているのか、それとも、単に計算を間違えたのか、どちらでしょう。

昨年の京大の数学の問題はこちらを。
http://mainichi.jp/life/edu/exam/daigakubetsu08/graph/kyodai1/sugakuc/2.html

駿台予備校の解答はこちらを。
http://www.sundai.ac.jp/yobi/sokuhou2008/