cccpcamera blog

センター試験から共通テストになったら、問題がおかしくなった感じがする。数２Ｂの問4の最初の部分を記す。
　
第4問
　以下のように,歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返している。歩行者と自転車の動きについて.数学的に考えてみよう。
　自宅を原点とする数直線を考え,歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみなす。数直線上の点の座標がyであるとき,その点は位置yにあるということにする。また,歩行者が自宅を出発してからx分経過した時点を時刻xと表す,歩行者は時刻0に自宅を出発し,正の向きに毎分1の速さで歩き始める。自転車は時刻2に自宅を出発し,毎分2の速さで歩行者を追いかける。自転車が歩行者に追いつくと,歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。その後,歩行者は再び正の向きに毎分1の速さで歩き出し,自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。自転車は自宅に到着すると、1分だけ停止した後,再び毎分2の速さで歩行者を追いかける。これを繰り返し,自転車は自宅と歩行者の間を往復する。
x=a(n)を自転車がn回目に自宅を出発する時刻とし,y=b(n)をそのときの歩行者の位置とする。
(1)花子さんと太郎さんは,数列{a(n)},{b(n)}の一般項を求めるために,歩行者と自転車について,時刻xにおいて位置yにいることを0を原点とする座標平面上の点(x,y)で表すことにした.
---以下省略---
　
　共通テストになってから、一般生活に使えるような雰囲気の問題にしたいのだろうが、おかしな問題文だ。
　まず、自転車が歩行者に追いつくとはどういう意味だろう。日常の経験では、両者の距離が２m程度に近づいたときに追いつくとみなすだろう。自転車や歩行者と書かないで、点P、点Qと書けばよいのに。
　それから、毎分1の速さって何だ。時間に単位があって、位置には単位がないとは、どういう物理量なのか。出題が雑すぎる。ところで、1分とはどれだけの時間か。数学で時間1と書いたならば、この１には誤差がないのだが、通常の1分には必ず誤差を含んでいる。理想状態で考える数学は、日常とは違うので、何も、ムリヤリ数学らしくなくする必要はない。花子さんと太郎さんも無意味な出題だ。
　
　出題自体は漸化式をたてて解を導くオーソドックスな問題で、誘導もしっかりしていて、まじめに受験勉強をしていればなんでもない問題。