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昨日（1月15日）はセンター試験の数学があった。
数2・Bの問題を解いてみた。

問1の(1)は容易。
問1の(2)は三角関数に慣れていないと、難しかったかもしれない。
　三角関数には、いろいろな関係式があるので、sin,cosが問題の中に混在しているときは、どの式を使えば良いのか途惑うこともある。この問題は、一番簡単な関係式を使う問題。つまり、
　0≦α≦π/2のとき、sin(α)=cos(π/2-α)
　となることを使う。
　αがπ/2より大きい時は、sin,cosのグラフを考えると、次式が分かる。
　0≦α≦π/2のとき 2β1=π/2-α
　π/2≦α≦πのとき 2β1=α-π/2
　また、 2β2＝2π-2β1
　ここまで分かると、あとは容易。

問2は、代数関数の微積分とグラフの問題。易しめの練習問題だが、手際良く解くことが必要。

問3は、数列の問題。誘導なしにbnを求めろと言われたらば、慣れていないと難しい問題だが、この問題は、誘導がしっかりしているので、それに従って解けば、自然に正解に達する。誘導の意味が分からいようでは、勉強不足。

問4はベクトルの問題で、定義に従って計算すれば、容易に正解に到達する。ごちゃごちゃするので、計算間違いをしないように慎重になる必要があるが、センターは穴埋め問題なので、計算間違いをした場合は、回答欄で計算間違を発見できることが多い。
問4，5，6は選択問題だが、普通の受験生は問4を選択している。

今年の難易度は、一昨年よりも確実に難しいが、昨年並みだろうか。計算が若干面倒だった分、昨年よりも多少難しいと思った受験生も多いだろう。平均点は50点台前半か。


今年の数1・A、数2・Bは、教科書を中心にまじめに勉強してきた受験生は容易にこなせる問題だったので、満点を取った人は例年に増して多かっただろう。


補足）ネット上の書き込みを見ると、問4が難しいとの意見が散見される。計算が若干ゴチャゴチャするけれど、ごく普通のベクトルの問題。この問題が難しいと感じたならば、勉強不足でしょう。